蓝桥杯-车票找零

车票找零

公交车票价为5角。假设每位乘客只持有两种币值的货币：5角、1元。再假设持有5角的乘客有m人，持有1元的乘客有n人。由于特殊情况，开始的时候，售票员没有零钱可找。我们想知道这m+n名乘客以什么样的顺序购票则可以顺利完成购票过程。显然，m < n的时候，无论如何都不能完成，m >=n的时候，有些情况也不行。比如，第一个购票的乘客就持有1元。下面的程序计算出这m+n名乘客所有可能顺利完成购票的不同情况的组合数目。注意：只关心5角和1元交替出现的次序的不同排列，持有同样币值的两名乘客交换位置并不算做一种新的情况来计数。


//m: 持有5角币的人数
//n: 持有1元币的人数
//返回：所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数


int f(int m, int n)
{
if(m < n) return 0;
if(n==0) return 1;
return _______________________;
}

有m个拿五毛的n个拿一块的（m>=n）时的排列次数等于   有m-1个拿五毛的n个拿一块的排列次数+ 有m个拿五毛的n-1个拿一块的排列次数

*Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称：main.c
* 作者：徐吉平
* 完成日期：2017年1月19日
* 版本号：
* 问题描述：车票找零

* 输入描述：
* 程序输出：排列次数

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1. #include <stdio.h>  
2. #include <stdlib.h>  
3.   
4. int f(int m, int n)  
5. {  
6.     if(m < n) return 0;//五毛的少于一块的  
7.     if(n==0) return 1;//一块的为 0 了，只剩下五毛的  
8.     return f(m-1, n) + f(m, n-1);//f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)  
9. }   //有m个拿五毛的n个拿一块的（m>=n）时的排列次数等于   有m-1个拿五毛的n个拿一块的排列次数+ 有m个拿五毛的n-1个拿一块的排列次数  
10.   
11. int main()  
12. {  
13.     int m,n;  
14.     printf("请输入拿五毛钱的人数：");  
15.     scanf("%d",&m);  
16.     printf("请输入拿一块钱的人数：");  
17.     scanf("%d",&n);  
18.     int re = f(m,n);  
19.     printf("所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数:%d\n",re);  
20.   
21.   
22.     printf("f(10,5)所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数:%d\n",f(10,5));  
23.     printf("f(9,5)+f(10,4)所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数:%d\n",f(9,5)+f(10,4));  
24.     printf("f(8,3)所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数:%d\n",f(8,3));  
25.     printf("f(7,3)+f(8,2)所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数:%d\n",f(7,3)+f(8,2));  
26.   
27.     return 0;  
28. }