华为oj初级 计算字符串的相似度

描述
对于不同的字符串，我们希望能有办法判断相似程度，我们定义了一套操作方法来把两个不相同的字符串变得相同，具体的操作方法如下：
1 修改一个字符，如把“a”替换为“b”。
2 增加一个字符，如把“abdd”变为“aebdd”。
3 删除一个字符，如把“travelling”变为“traveling”。
比如，对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加和减少一个“g”的方式来达到目的。上面的两种方案，都只需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离，而相似度等于“距离＋1”的倒数。也就是说，“abcdefg”和“abcdef”的距离为1，相似度为1/2=0.5.
给定任意两个字符串，你是否能写出一个算法来计算出它们的相似度呢？

请实现如下接口
/* 功能：计算字符串的相似度
* 输入：pucAExpression/ pucBExpression：字符串格式，如: “abcdef”
* 返回：字符串的相似度,相似度等于“距离＋1”的倒数,结果请用1/字符串的形式,如1/2
*/
public static String calculateStringDistance(String expressionA, String expressionB)
{
/* 请实现*/
return null;
}

约束：
1、PucAExpression/ PucBExpression字符串中的有效字符包括26个小写字母。
2、PucAExpression/ PucBExpression算术表达式的有效性由调用者保证;
3、超过result范围导致信息无法正确表达的，返回null。

知识点 栈
运行时间限制 10M
内存限制 128
输入
输入两个字符串
输出
输出相似度，string类型
样例输入 abcdef abcdefg
样例输出 1/2

设Ai为字符串A(a1a2a3 … am)的前i个字符（即为a1,a2,a3 … ai）
设Bj为字符串B(b1b2b3 … bn)的前j个字符（即为b1,b2,b3 … bj）
设 L(i,j)为使两个字符串和Ai和Bj相等的最小操作次数。
当ai==bj时 显然 L(i,j) = L(i-1,j-1)
当ai!=bj时
若将它们修改为相等，则对两个字符串至少还要操作L(i-1,j-1)次
若删除ai或在bj后添加ai，则对两个字符串至少还要操作L(i-1,j)次
若删除bj或在ai后添加bj，则对两个字符串至少还要操作L(i,j-1)次
此时L(i,j) = min( L(i-1,j-1), L(i-1,j), L(i,j-1) ) + 1
显然，L(i,0)=i，L(0,j)=j, 再利用上述的递推公式，可以直接计算出L(i,j)值。L(i,0)代表Ai和B0，如果想把一个字符串和一个空字符串变的相同，那么之后删除非空串中的字符或者把空串变成和非空串相同的字符串，那么所需要操作的次数为i次。

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int Min(int x, int y){    return (x>y) ? y : x;}int StringDistance(string A, int pa, int lenA, string B, int pb, int lenB){    if (pa >= lenA)    // A串为空时    {        if (pb >= lenB)            return 0;        else            return lenB - pb;    }    if (pb >= lenB)    // B串为空时    {        if (pa >= lenA)            return 0;        else            return lenA - pa;    }    if (A[pa] == B[pb])        return StringDistance(A, pa + 1, lenA, B, pb + 1, lenB);    else    {        int t1 = StringDistance(A, pa + 1, lenA, B, pb, lenB);        int t2 = StringDistance(A, pa + 1, lenA, B, pb + 1, lenB);        int t3 = StringDistance(A, pa, lenA, B, pb + 1, lenB);        return Min(Min(t1, t2), t3) + 1;    }}int main(){    string a, b;    cin >> a >> b;    int distance = StringDistance(a, 0, a.size(), b, 0, b.size());    cout << "1/" << distance + 1 << endl;}