1808:公共子序列

1808:公共子序列
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描述
我们称序列Z = < z1, z2, …, zk >是序列X = < x1, x2, …, xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, …, ik >，使得对j = 1, 2, … ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
样例输出
4
2
0

分析：
maxlen(i,j)表示s1左边i个字符形成的子串，
与s2左边的j个字符形成的子串的最长公共子序列
的长度（i，j从0开始）
malxen(n,0)=0;
maxlen(0,m)=0;
if (s1[i-1]==s2[j-1])
maxlen(i,j)=amxlen(i-1,j)+1;
else
maxlen(i,j)=max(maxlen(i,j-1),maxlen(i-1,j));

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;char str1[205];char str2[205];int maxlen[205][205];int main(){    int length1,length2;    while(cin>>str1>>str2)    {        length1=strlen(str1);        length2=strlen(str2);        for (int i=0;i<=length1;i++)        {                maxlen[i][0]=0;        }          for (int i=0;i<=length2;i++)        {                maxlen[0][i]=0;        }        for (int i=1;i<=length1;i++)        {            for (int j=1;j<=length2;j++)            {                if (str1[i-1]==str2[j-1])                    maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]+1;                else                    maxlen[i][j]=max(maxlen[i][j-1],maxlen[i-1][j]);            }        }        cout<<maxlen[length1][length2]<<endl;    }    return 0;}