蓝桥杯 算法提高 拿糖果（dfs+记忆化搜索）

算法提高 拿糖果  

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问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

思路：dfs+记忆化搜索

p既要满足质数（1不是质数）又要满足因数

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e5+10;int d[maxn];bool check(int v){for(int i=2;i<=sqrt(v);i++){if(v%i==0)return false ;}return true ;}int dfs(int i){int& ans=d[i];if(ans>0)return ans;for(int j=2;j<=sqrt(i);j++){if(check(j) && i%j==0)  if(i>=2*j)   ans=max(ans,dfs(i-2*j)+j);      else if(i>=j)   ans=max(ans,dfs(i-j)+j);}return ans;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)==1){memset(d,0,sizeof(d));printf("%d\n",dfs(n));}return 0;}