算法提高 拿糖果 记忆化深搜

  算法提高 拿糖果  

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问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

 

这题用动态规划可以做，这里用另一种方法，记忆化深搜，稍微快一点点。

#include<iostream>#include<vector>#include<math.h>#include<memory.h>using namespace std;const int INF = 100001;vector<int> f;int vis_max[INF];void init(int n) {memset(vis_max, 0, sizeof(vis_max));int max = sqrt(n);bool vis[1000];memset(vis, 1, (max + 1) * sizeof(bool));for (int i = 2; i <= max; i++) {if (!vis[i]) continue;for (int j = i + i; j <= max; j += i)vis[j] = 0;}for (int k = 2; k <= max; k++) {if (vis[k]) f.push_back(k);}}int getMax(int n, int begin) {int max = sqrt(n);int i; int nextb;for (i = begin; i >= 0; i--) {if (f[i] <= max) {nextb = i;break;}}vector<int> tv;for (; i >= 0; i--) {if (n%f[i] == 0) {tv.push_back(f[i]);}}int ans = 0; int t; int nextn;for (i = 0; i<tv.size(); i++) {nextn = n - 2 * tv[i];t = tv[i];if (nextn >= 4) {if (vis_max[nextn] == 0)vis_max[nextn] = getMax(nextn, nextb);t += vis_max[nextn];}if (t>ans) ans = t;}return ans;}int main() {int n;cin >> n;init(n);if (n < 4) cout << 0 << endl;else cout << getMax(n, f.size() - 1) << endl;return 0;}