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分析

看到一道题目没有思路时，要先将这道题目简单化。这道题目与“多滋味的咖啡”那道题十分的相似，所以很容易想到递推（DP）。但那么多层，还有可能会有空位，怎么一步一步推出结果呢？

先将此题简单化，变成一维，且不能有空位，这样我们就可以很轻松地实现。
设f[i]为 积木连接成一条长为i的长条的方案总数，则 f[i]=f[i-1]+f[i-2]+…+f[i-k]。

但是再进一步，将题目变成一维，有空位，我们该怎么办呢？

若一段中有一个空格，这样就分成了两部分，然后不断划分，最终若连接成一条长为i的长条，则最终的答案就等于两边的方案数的乘积。

那么最棘手的问题解决了，现在就可以分析原问题了，看一下注意事项：砖块任何部分的正下方都必须要有其他砖块或者是地基。这个是动态规划的关键点，通过这个可以得到一个状态转移方程：

现在设g[i][j]表示：底座长为j，高度出超过i的方案总数。那么：就可以得到从下往上推的步骤，其中f[]存的是一维无空位的情况（见上），按照这个步骤一直往上推g[H][W]就是最终的答案。

for( int i=1; i<=H; i++)    for( int j=0; j<=W; j++) {        g[i][j]=g[i-1][j]%Mod*f[j]%Mod;        for( int k=1; k<=j; k++) {            g[i][j]+=g[i-1][j-k]%Mod*f[j-k]%Mod*g[i][k-1]%Mod, g[i][j]%=Mod;            //用到的是上面含空格两边相乘的原理        }    }

理解好上面的程序段，解决这道问题就不难了。