Codeforces Beta Round #17 C. Balance DP

来源：互联网发布：大数据与软件工程编辑：程序博客网时间：2024/06/08 18:33

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题意：你可以使得一个元素变成他周围的元素的颜色，可以改变无数次，现在给你一个串，问你一共有多少种方案，使得a和b和c的个数相差不超过1。
题解：dp[i][a][b][c]，表示考虑到第i个位置，当前有a个a，b个b，c个c 的方案数
然后转移就好了
维护一个next[i][3]表示下一个在哪儿。
虽然是4维dp，但是却是150 50 50 50 的

//CF 17C#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int mod = 51123987;int n, dp[152][52][52][52], nxt[152][3];void add(int &x, int y){    x = x + y;    if(x>=mod) x%=mod;}int main(){    scanf("%d", &n);    string s;    cin >> s;    for(int j = 0; j < 3; j++) nxt[n][j] = n;    for(int i = n - 1; i >= 0; i--){        for(int j = 0; j < 3; j++){            nxt[i][j] = nxt[i+1][j];        }        nxt[i][s[i]-'a'] = i;    }    dp[0][0][0][0] = 1;    int ans = 0;    for(int i = 0; i < n; i++){        for(int a = 0; a*3 <= n+2; a++){            for(int b = 0; b*3 <= n+2; b++){                for(int c = 0; c*3 <= n+2 && a+b+c<=n; c++){                    if(dp[i][a][b][c]){                        if(a+b+c==n&&abs(a-c)<=1&&abs(b-c)<=1&&abs(a-c)<=1) add(ans, dp[i][a][b][c]);                        add(dp[nxt[i][0]][a+1][b][c], dp[i][a][b][c]);                        add(dp[nxt[i][1]][a][b+1][c], dp[i][a][b][c]);                        add(dp[nxt[i][2]][a][b][c+1], dp[i][a][b][c]);                    }                }            }        }    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}

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