算法提高 超级玛丽

 算法提高 超级玛丽  

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问题描述

　　大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家，他的拿手好戏是跳跃，但它一次只能向前跳一步或两步。有一次，他要经过一条长为n的羊肠小道，小道中有m个陷阱，这些陷阱都位于整数位置，分别是a1,a2,....am，陷入其中则必死无疑。显然，如果有两个挨着的陷阱，则玛丽是无论如何也跳过不去的。
　　现在给出小道的长度n，陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始，有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸（到达位置n）。

输入格式

　　第一行为两个整数n,m
　　第二行为m个整数，表示陷阱的位置

输出格式

　　一个整数。表示玛丽跳到n的方案数

样例输入

4 1
2

样例输出

1

数据规模和约定

　　40>=n>=3,m>=1
　　n>m;
　　陷阱不会位于1及n上

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;int n,m;int main() {cin>>n>>m;vector<int>ans(n+1,-1);for(int i=0;i<m;i++){int a;cin>>a;ans[a]=0;}ans[1]=1;ans[2]=ans[2]==0?0:1;for(int i=3;i<=n;i++){if(ans[i])ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2];} cout<<ans[n]<<endl;return 0;}

斐波那契的变形，在第二个位置如果有陷阱就是0，没有陷阱就是1

1 1 2 3 5 8...