hdoj 1466 计算直线的交点数 (几何 DP)

计算直线的交点数

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Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

 

Sample Input

23

 

Sample Output

0 10 2 3

 

题意就不用说了

思路：找交点按照一般的思路一定是先所有直线都是平行线，然后拿掉一根平行线作为自由线，拿下的自由线与固定的平行线成交点，接下来再拿一根平行线作为自由线先与已有的自由线平行 再相交，依次类推

但是，，，就是没想到dp的方法

现在懂了……

dp[i][j] 表示i条直线有j的交点的情况是否存在，存在为1 ，不存在为 2，

如果dp[i][j]==1,那么dp[k][(k-i)*i+j] (0<i<k)也一定成立// 此时i是自由线的条数  k-i是平行线的条数   j是自由线的交点的个数

code

#include <iostream>#include <cstdio>#include<cstring>using namespace std;int dp[30][210];int main(){   int n;   memset(dp,0,sizeof(dp));   for(int i=0;i<25;i++)    dp[i][0]=1;    for(int k=2;k<25;k++)    {        for(int i=1;i<k;i++)        {            for(int j=0;j<210;j++)            {                if(dp[i][j])//i条直线 j个交点的情况是否出现                    dp[k][j+(k-i)*i]=1; //k-i个平行线 i条自由线            }        }    }    while(~scanf("%d",&n))    {        printf("0");        for(int i=1;i<210;i++)        {            if(dp[n][i])                printf(" %d",i);        }            printf("\n");    }    return 0;}