PAT L3-001. 凑零钱（（背包&路径记录）

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有10⁴枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入样例1：

8 95 9 8 7 2 3 4 1

输出样例1：

1 3 5

输入样例2：

4 87 2 4 3

输出样例2：

No Solution

PS ：及判断是否能够装满背包，能的话输出装的物品的价值序列。我们可以用一个pre[]记录当前状态由那个转移而来，另一个记录当前状态的价值。

（背包&路径记录）

#include<map>#include<queue>#include<cmath>#include<cstdio>#include<stack>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL int#define inf 0x3f3f3f3f#define eps 1e-8#include<vector>#define ls l,mid,rt<<1#define rs mid+1,r,rt<<1|1#define LL __int64using namespace std;int arr[10100],dp[10100],val[10100],pre[10100];void dfs(int u){    if(!pre[u]){        printf("%d",val[u]);return ;    }    dfs(pre[u]);    printf(" %d",val[u]);}int main(){    int n,m,j,i,k;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        for(i = 0;i < n;++ i){            scanf("%d",&arr[i]);        }        sort(arr,arr+n);        memset(dp,-inf,sizeof(dp));        memset(pre,-1,sizeof(pre));        dp[0] = 0;        for(i = 0;i < n;++ i){            for(j = m;j >= arr[i];-- j){                if(dp[j] <= dp[j-arr[i] ]+1){                    dp[j] = dp[j-arr[i] ]+1;                    pre[j] = j - arr[i];                    val[j] = arr[i];                }            }        }        if(dp[m]>0){            dfs(m);puts("");        }        else            puts("No Solution");    }    return 0;}

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <vector>#include <set>#include <stack>#include <map>#include <climits>using namespace std;#define LL long longconst int INF=0x3f3f3f3f;int a[10005];int n,m,ans[10005];int flag,cnt;void dfs(int k,int sum1,int sum2){    if(sum1==m) {flag=1;ans[cnt++]=k;return;}    if(sum1+sum2<m||k>=n) return;    if(sum1+a[k]<=m)    {        dfs(k+1,sum1+a[k],sum2-a[k]);        if(flag) {ans[cnt++]=k;return ;}        dfs(k+1,sum1,sum2-a[k]);        if(flag) return ;    }    else return ;}int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&m))    {        int sum=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            sum+=a[i];        }        sort(a,a+n);        cnt=flag=0;        dfs(0,0,sum);        if(flag)        {            printf("%d",a[ans[cnt-1]]);            for(int i=cnt-2;i>0;i--)                printf(" %d",a[ans[i]]);            printf("\n");        }        else printf("No Solution\n");    }    return 0;}