L3-001. 凑零钱

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判题程序

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作者

陈越

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有10⁴枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（<=10⁴）是硬币的总个数，M（<=10²）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出硬币的面值 V₁ <= V₂ <= ... <= V_k，满足条件 V₁ + V₂ + ... + V_k = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。

注：我们说序列{A[1], A[2], ...}比{B[1], B[2], ...}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立，并且 A[k] < B[k]。

输入样例1：

8 95 9 8 7 2 3 4 1

输出样例1：

1 3 5

输入样例2：

4 87 2 4 3

输出样例2：

No Solution

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提交代码

解题思路：如果是单纯的问是否可以满足，那么相信很多人都没有任何问题，因为这就是一道单纯的背包问题，加上要输出那几个金额的货币时，

可能就有点懵了，其实只需要在判断是否放入背包是标记一下就可以，定义一个book数组进行标记，开始时全部初始化为FALSE，比如说

book[i][j]，背包中金额为j时放入了第i枚硬币,就标记为true，否则就不管它，可以对数据进行一个初始化排序，题目是要求输出数值最小的

那几只，所以可以进行一个从打到小的排序。但后面查找是否放入了背包的时候需要从后面开始查找。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define N 10000+10int book[N][110];int dp[110];int val[N];bool cmp(int a,int b){return a > b;}int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 0;i < n;i++){scanf("%d",&val[i]);}sort(val,val+n,cmp);memset(book,false,sizeof(book));memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化，一个都没有放入 for(int i = 0; i < n; i++) {        for(int j = m; j >= val[i]; j--) {            if(dp[j] <= dp[j-val[i]] + val[i]) {//一定要加上等于，题目是要求 输出面值最小的那几只                 book[i][j] = true;//表示背包里面数值等于j是硬币i已放入                 dp[j] = dp[j-val[i]] + val[i];            }        }    }vector<int>v;if(dp[m] != m){printf("No Solution\n");}else{int i = n-1; //这里是从最后一个节点开始遍历，千万从第一个位置开始遍历，数据时从大到小排的序 while(m > 0){if(book[i][m]){v.push_back(val[i]);m -= val[i];}i--;}for(i = 0;i < v.size();i++){if(i == 0){printf("%d",v[i]);}else{printf(" %d",v[i]);}}printf("\n");}return 0;}