L3-001. 凑零钱

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有10⁴枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（<=10⁴）是硬币的总个数，M（<=10²）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出硬币的面值 V₁ <= V₂ <= ... <= V_k，满足条件 V₁ + V₂ + ... + V_k = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。

注：我们说序列{A[1], A[2], ...}比{B[1], B[2], ...}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立，并且 A[k] < B[k]。

输入样例1：

8 95 9 8 7 2 3 4 1

输出样例1：

1 3 5

输入样例2：

4 87 2 4 3

输出样例2：

No Solution

感觉这题的正解应该是dp，可以套用01背包，将m看做是总容量，一维的背包问题，可以参见我的博客  01背包跟完全背包问题

#include<cstdio>#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;int val[10005];int dp[10005];int book[100005][104];bool cmp(int a,int b){return a>b;}int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&val[i]);}sort(val+1,val+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=m;j>=val[i];j--){if(dp[j]<=dp[j-val[i]]+val[i]){dp[j]=dp[j-val[i]]+val[i];book[i][j]=1;}}}if(dp[m]!=m){printf("No Solution\n");}else{vector<int>vec;int i=n;while(m){if(book[i][m]){vec.push_back(val[i]);m-=val[i];}i--;}for(int i=0;i<vec.size()-1;i++){printf("%d ",vec[i]);}printf("%d\n",vec[vec.size()-1]);}return 0;}