GYM 100712 H.Bridges（边双连通分量）

来源：互联网发布：gta5官网mac版下载编辑：程序博客网时间：2024/05/14 20:45

Description
给出一个n个点m条边的无向图，要求新加一条边使得加完边后的新图的桥最少
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入两整数n和m分别表示点数和边数，之后m行每行两个整数u和v表示u和v之间有一条边(1<=T<=64,3<=n<=1e5,n-1<=m<=1e5)
Output
输出加一条边后最少的桥数
Sample Input
这里写图片描述
Sample Output
1
0
Solution
Tarjan缩点，对缩完点的树求一遍直径，连接直径的两个端点减少的桥数最多，原先的桥数减去直径长度即为答案
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 111111#define maxm 222222 struct Edge{    int to,next;    bool flag;//标记是否是桥}edge[maxm];int head[maxn],tot;int low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn],belong[maxn];//belong数组的值是1~blockint index,top;int block;//边双连通块数bool instack[maxn];int bridge;//桥的数目void addedge(int u,int v){    edge[tot].to=v,edge[tot].next=head[u],edge[tot].flag=0;    head[u]=tot++;}void Tarjan(int u,int pre){       int v;    low[u]=dfn[u]=++index;    stack[top++]=u;    instack[u]=1;    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)    {        v=edge[i].to;        if(v==pre)continue;        if(!dfn[v])        {            Tarjan(v,u);            if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];            if(low[v]>dfn[u])            {                bridge++;                edge[i].flag=1;                edge[i^1].flag=1;            }        }        else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])            low[u]=dfn[v];    }    if(low[u]==dfn[u])    {        block++;        do        {            v=stack[--top];            instack[v]=0;            belong[v]=block;        }        while(v!=u);     }}void init(){    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(stack,0,sizeof(stack));    index=block=top=bridge=tot=0;    memset(head,-1,sizeof(head));}int T,n,m,e[maxn][2],deep,pos;int dfs(int u,int fa,int cnt){    if(cnt>deep)deep=cnt,pos=u;    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].to;        if(v==fa)continue;        dfs(v,u,cnt+1);    }}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        init();        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d",&e[i][0],&e[i][1]);            addedge(e[i][0],e[i][1]),addedge(e[i][1],e[i][0]);        }        Tarjan(1,1);        init();        int ans=0;        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int u=belong[e[i][0]],v=belong[e[i][1]];            if(u!=v)                ans++,addedge(u,v),addedge(v,u);        }        deep=0;        dfs(1,1,0);        deep=0;        dfs(pos,pos,0);        printf("%d\n",ans-deep);    }    return 0;}

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