PAT L3-010. 是否完全二叉搜索树

L3-010. 是否完全二叉搜索树

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400 ms
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8000 B

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”，如果该树是完全二叉树；否则输出“NO”。

输入样例1：
9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1：
38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES
输入样例2：
8
38 24 12 45 58 67 42 51
输出样例2：
38 45 24 58 42 12 67 51
NO

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L3-010

题解

利用tree数组模拟二叉搜索树，先构造，后层序遍历输出，输出过程中遇到0即是NO。完全二叉树：除了最后一层可以不满以外，别的层都满，并且最后一层的节点要集中靠左位运算：k<<1即2k,左子树；k<<1|1即2k+1,右子树。技巧：题中要求层序遍历输出，就是把二叉树的数组从左到右直接输出来就行，不需要用queue注意：每次清空tree数组

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#include <bits/stdc++.h>//#include<stdio.h>//#include<stdlib.h>//#include<math.h>//#include<algorithm>//#include<string.h>//#include<string>//#include<stack>//#include<queue>#define INF 0xffffffffusing namespace std;typedef long long ll;//数组中二叉搜索树的顺序就是层序遍历的顺序 int tree[1<<20];void bst(int k, int num){    if(tree[k] == 0){        tree[k] = num;    }    else if(tree[k]<num){        bst(k<<1, num);    }    else{        bst(k<<1|1, num);    }}int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){        memset(tree, 0, sizeof(tree));        for(int i=0; i<n; i++){            int num;            scanf("%d", &num);            bst(1, num);        }        int flag = 1;        int cnt = 0;        //记录是否已经遍历了N个节点         for(int i=1; cnt<n; i++){            if(tree[i] == 0){                flag = false;   //期间遇到缺子树的节点就不是完全二叉树             }            else{                printf("%d", tree[i]);                if(cnt<n-1) printf(" ");                cnt++;            }        }        if(flag){            printf("\nYES\n");        }        else{            printf("\nNO\n");        }    }    return 0;}