Matlab中极值I型分布(Gumbel分布)的evcdf和evpdf及evinv函数
来源:互联网 发布:美国原油eia数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 15:56
此文回答
MATLAB中,极值I型分布(Gumbel)的函数evpdf和evcdf要如何使用?
进行概率运算有用到最大值型的极值I型分布(Gumbel分布),此分布函数表达式相当复杂,如下所示
所以回答前面说的问题,mu和sigma是随机变量的均值和标准差,但并不是Matlab中的参数,Matlab里参数是分布函数和密度函数中的u和alpha。
在Matlab里有evcdf、evpdf、evinv分别表示Gumble分布的累计函数、密度函数和逆函数,和上文列出的表达式不同的是,由于Matlab里这三个函数是计算最小值型极值I型分布的。所以在调用函数时应当注意参数。
首先看极值统计学中的对称性原理:
所以,evcdf等函数应参照下图等式右边使用!
下面以前文里的问题为例说明。
书上题目:The variable Q follows an extreme Type I distribution with mu=100 and sigma=12.Calculate FQ(150) and fQ(150).书上答案是:FQ(150)=0.997 fQ(150)=2.86e-4.
先求-u和1/alpha
mu=100;sigma=12;
aEv=sqrt(6)*sigma/pi; <span style="white-space:pre"></span>%aEv表示1/alphauEv=-psi(1)*aEv-mu;<span style="white-space:pre"></span>%uEv表示-u,-psi(1)表示欧拉常数
FQ=1-evcdf(-150,uEv,aEv)
FQ = 0.9973
fQ=evpdf(-150,uEv,aEv)fQ = 2.8589e-004
同理,evinv函数利用形式也稍有不同。
p=1-evcdf(-x,uEv,aEv);x=-evinv(1-p,uEv,aEv);
0 0
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