matlab norm函数 求向量…

为了反映了矩阵 (向量)某些特性,线性代数中引入了范数的概念,它分为2-范数,1-范数,无穷范数和Frobenius范

数等.在MATLAB中,用函数norm( )或normest( ) 计算矩阵 (向量) 的范数.

其使用格式如下.

norm(X) —— 计算矩阵 (向量) X的2-范数;

norm(X,2) —— 同上;

norm(X,1) —— 计算矩阵 (向量) X的1-范数;

norm(X,inf) —— 计算矩阵 (向量) X的无穷范数;

norm(X,'fro') —— 计算矩阵 (向量) X的Frobenius范数;

normest(X) —— 只计算矩阵 (向量)X的2-范数;并且是2-范数的估计值,适用于计算norm(X)比较费时的情况.

详细说明:

1、如果A为矩阵

n=norm(A) 

返回A的最大奇异值，即max(svd(A))

n=norm(A,p) 

根据p的不同，返回不同的值

 p 返回值

 1 返回A中最大一列和，即max(sum(abs(A)))

 2 返回A的最大奇异值，和n=norm(A)用法一样

inf  返回A中最大一行和，即max(sum(abs(A’)))

'fro' A和A‘的积的对角线和的平方根，即sqrt(sum(diag(A'*A)))

2、如果A为向量

 

norm(A,p)

返回向量A的p范数。即返回 sum(abs(A).^p)^(1/p),对任意 1

norm(A)

返回向量A的2范数，即等价于norm(A,2)。

norm(A,inf) 

返回max(abs(A))

norm(A,-inf)

返回min(abs(A))