BZOJ3295/CQOI2011 题解(CDQ分治)
来源:互联网 发布:linux php 删除模块 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:30
题目如下:
Description
对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。
Input
输入第一行包含两个整数n和m,即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数,即初始排列。以下m行每行一个正整数,依次为每次删除的元素。
Output
输出包含m行,依次为删除每个元素之前,逆序对的个数。
HINT
N<=100000 M<=50000
为了方便,将删除操作倒着执行,变成插入操作。
这样就变成每次插入一个元素,求有多少x比它小,值比它大的数字,和有多少x比它大,值比它小的数字。
有x,y,t三个维度。y表示x位置的数字,t表示这个数字是何时被插入进来的。
这是一个三维偏序问题,可以用树套树或者CDQ分治来做。这里先尝试CDQ分治。
我们按x维度进行排序(这个读入过程中就直接排好了),对t维度进行分治。
分治过程中,我们要处理所有t<=mid的数对t>=mid+1的答案的影响。
为了降低复杂度,首先把所有t<=mid的数都放在数组的前半部分,t>=mid+1的都放在后半部分,两半部分以内的x依然是有序的。
对于每个t>=mid+1,找到x比它更小,y比它更大的数,在树状数组上更新,然后查询,找x比它更大,y比它更小的数,同样这么做。
然后递归处理(l,mid),(mid+1,r)即可。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<string>#define ll long longusing namespace std;int n,m;ll tree[100111];int cnt=0;ll ans[100010],ansl[100010],ansr[100010]; struct node{ll x,y,t;node(){t=0;}}a[100111],temp[100111];int antiid[100111];void add(int x,int k){for(x;x<=n;x+=x&-x)tree[x]+=k;}int query(int x){ll res=0;for(x;x>0;x-=x&-x)res+=tree[x];return res;}void cdq(int l,int r){//cout<<l<<" "<<r<<endl;if(l==r)return;int mid=l+r>>1,lp=l,rp=mid+1;for(int i=l;i<=r;++i)if(a[i].t<=mid)temp[lp++]=a[i];else temp[rp++]=a[i];for(int i=l;i<=r;++i)a[i]=temp[i];//对于(维度t)右边的每一个点,作为询问来处理//找到所有x更小,y更大的插入操作 int j=l;for(int i=mid+1;i<=r;++i){for(;j<=mid&&(a[j].x<a[i].x);++j)add(a[j].y,1);//j-l表示所有x更小的,query表示有几个x更小,且y更小的ansl[a[i].t]+=(j-l)-query(a[i].y);}for(int i=l;i<j;++i)add(a[i].y,-1); //找到所有x更大,y更小的插入操作 j=mid;for(int i=r;i>=mid+1;--i){for(;j>=l&&(a[j].x>a[i].x);--j)add(a[j].y,1);//query表示有几个x更大,且y更小的ansr[a[i].t]+=query(a[i].y-1);}for(int i=j+1;i<=mid;++i)add(a[i].y,-1);cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i].y);antiid[a[i].y]=a[i].x=i;}int tim=n;for(int i=1;i<=m;++i){int k;scanf("%d",&k);a[antiid[k]].t=tim--;}for(int i=1;i<=n;++i)if(!a[i].t)a[i].t=tim--;cdq(1,n);for(int i=1;i<=n;++i)ans[i]=ans[i-1]+ansl[i]+ansr[i];for(int i=n;i>=n-m+1;--i)printf("%lld\n",ans[i]);return 0;}
0 0
- BZOJ3295/CQOI2011 题解(CDQ分治)
- [BZOJ3295] [Cqoi2011]动态逆序对 && CDQ分治
- [BZOJ3295] [Cqoi2011]动态逆序对 (树套树)or(CDQ分治)
- CDQ分治——BZOJ3295/Luogu3157 [CQOI2011]动态逆序对
- [BZOJ3295][CQOI2011]动态逆序对-CDQ分治+树状数组
- BZOJ3295: [Cqoi2011]动态逆序对(CDQ分治)
- bzoj3295 [Cqoi2011]动态逆序对(CDQ分治)
- bzoj3295【CDQ分治】
- cdq分治bzoj3295
- bzoj3295[Cqoi2011]动态逆序对(cdq分治||可持久化线段树)
- [BZOJ3295][Cqoi2011]动态逆序对(树状数组套线段树||cdq分治)
- 整体二分&CDQ分治:[BZOJ2527][POI2011] meteors [BZOJ3295][CQOI2011] 动态逆序对
- 【BZOJ3295】动态逆序对(CQOI2011)-CDQ分治:三维偏序
- bzoj3295[Cqoi2011]动态逆序对 cdq分治(树套树/主席树)
- BZOJ3295:[Cqoi2011]动态逆序对 (BIT套treap/CDQ分治+BIT)
- BZOJ 3295 [Cqoi2011] 动态逆序对 CDQ分治题解
- bzoj3295: [Cqoi2011]动态逆序对(题解2)
- [题解]bzoj3295 CQOI2011动态逆序对
- 利用百度地图 接口 获取当前所在的省份
- idea和ecplise快捷键总结
- Redis 配置
- mysql 主从
- Spring学习笔记——关于Spring注解扫描不能注入new对象问题
- BZOJ3295/CQOI2011 题解(CDQ分治)
- UserDefindeControl
- 关于Fragment
- 【故障|监听】TNS-12518、TNS-00517和 Linux Error:32:Broken pipe
- Vue.js学习系列(二十七)-- 计算属性(一)
- Spring boot程序的打包和启动
- Android 系统状态栏沉浸式/透明化完整解决方案
- 如何将C++改为C
- Redis 数据类型