GYM 101102 K.Topological Sort（线段树）

来源：互联网发布：js after 编辑：程序博客网时间：2024/06/10 07:04

Description
给出一个n个点的图，初始状态i点会向所有编号大于它的点连边，之后删去m条边，求删边之后涂的字典序最小的拓扑序
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入两个整数n和m分别表示点数和要删除的边数，之后m行每行两个整数u和v表示删去u->v的这一条边(1<=n<=1e5)
Output
输出最小字典序的拓扑序
Sample Input
3
3 2
1 3
2 3
4 0
4 2
1 2
1 3
Sample Output
3 1 2
1 2 3 4
2 3 1 4
Solution
每次选择入度最小且编号最小的作为当前位置的点，之后把和这个点连的所有边的入度减一，而已经删去的那些不用减一，查询区间最小值，单点更新，区间更新，用线段树维护每个点的入度即可，时间复杂度O(nlogn+mlogn)
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 111111#define ls (t<<1)#define rs ((t<<1)|1)int T,n,m;vector<int>g[maxn];int Min[maxn<<2],Pos[maxn<<2],Lazy[maxn<<2],du[maxn];void push_up(int t){    Min[t]=min(Min[ls],Min[rs]);    if(Min[ls]<Min[rs])Pos[t]=Pos[ls];    else Pos[t]=Pos[rs];}void build(int l,int r,int t){    Lazy[t]=0;    if(l==r)    {        Min[t]=du[l],Pos[t]=l;        return ;    }    int mid=(l+r)/2;    build(l,mid,ls),build(mid+1,r,rs);    push_up(t);}void push_down(int l,int r,int t){    if(l==r)return ;    if(Lazy[t])    {        int temp=Lazy[t];        Lazy[t]=0;        Lazy[ls]+=temp,Lazy[rs]+=temp,Min[ls]+=temp,Min[rs]+=temp;    }}void update(int L,int R,int l,int r,int t,int v){    if(L>R)return ;    if(L<=l&&r<=R)    {        Min[t]+=v,Lazy[t]+=v;        return ;    }    push_down(l,r,t);    int mid=(l+r)/2;    if(L<=mid)update(L,R,l,mid,ls,v);    if(R>mid)update(L,R,mid+1,r,rs,v);    push_up(t);}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();        for(int i=1;i<=n;i++)du[i]=i-1;        while(m--)        {            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            g[u].push_back(v);            du[v]--;        }        build(1,n,1);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int u=Pos[1];            update(u,u,1,n,1,INF);            update(u+1,n,1,n,1,-1);            for(int j=0;j<g[u].size();j++)            {                int v=g[u][j];                update(v,v,1,n,1,1);            }            printf("%d%c",u,i==n?'\n':' ');        }    }    return 0;}

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