LCA 在线倍增法 求最近公共祖先

第一步：建树  这个就不说了

第二部:分为两步  分别是深度预处理和祖先DP预处理

DP预处理：

int i,j;     for(j=1;(1<<j)<n;j++)       for(int i=0;i<n;++i)        if(fa[i][j]=-1)          fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];/*DP处理出i的2^j祖先是谁*/

深度预处理：

1 void dfs(int now,int from,int deepth)2 {3      deep[now]=deepth;4      for(int i=head[now];i;i=e[i].pre)5        if(e[i].v!=from)6          dfs(e[i].v,now,deepth+1);7 }

第三部分：LCA核心

 1 int LCA(int a,int b)// 求a、b的最近公共祖先  2 { 3     int i,j; 4     if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b); // 保证a的深度比b大这样便于操作  5     for(i=0;(1<<i)<=deep[a];++i);// (1<<i) 等同于2的i次方  6          i--; 7     for(j=i;j>=0;j--) 8       if((deep[a]-(1<<j))>=deep[b])// 让a节点往上蹦 直到a、b晚上一蹦就重合  9         a=fa[a][j];10     if(a==b)return a;// 如果a的一个祖先恰好是b 11     for(j=i;j>=0;j--)12       if(fa[a][j]!=-1&&fa[a][j]!=fa[b][j])// 没有越界并且祖先不同  那么就让a,b同时往上蹦 13         {14           a=fa[a][j];15           b=fa[b][j];16         }17     return fa[a][0];18 }

 默写的代码：

 1 void DP { 2     int i,j; 3     for(int j=1; (1<<j)<n; j++) { 4         for(int i=0; i<n; i++) 5             if(fa[i][j]=-1) 6                 fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; 7     } 8 } 9 void dfs(int now,int deepth,int from) {10     deep[now]=deepth;11     for(int i=head[now]; i; i=e[i].next) {12         if(e[i].v!=from) {13             dfs(e[i].v,deepth+1,now);14         }15     }16 }17 int LCA(int a,int b) {18     int i,j;19     if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);20     for(i=0; (1<<i)<=deep[a]; i++);21     i--;22     for(j=i; j>=0; j--) {23         if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])24             a=fa[a][j];25     }26     if(a==b) return a;27     for(j=i; j>=0; j--) {28         if(fa[a][j]!=-1&&fa[a][j]!=fa[b][j]) {29             a=fa[a][j];30             b=fa[b][j];31         }32     }33     return fa[a][0];34 }