2SAT总结

来源：互联网发布：模拟退火算法伪代码编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:13

做完了POJ的6道2SAT，总结一下

2SAT算法流程

1.构图

2.求SCC

3.判断有无解

4.缩点反向建图

5.拓扑排序

6.染色并输出

构图模型：

    模型一：两者（A，B）不能同时取
　　   那么选择了A就只能选择B’，选择了B就只能选择A’
　　   连边A→B’，B→A’
   模型二：两者（A，B）不能同时不取
　　   那么选择了A’就只能选择B，选择了B’就只能选择A
　　   连边A’→B，B’→A
   模型三：两者（A，B）要么都取，要么都不取
　　   那么选择了A，就只能选择B，选择了B就只能选择A，选择了A’就只能选择B’       ，选择了B’就只能选择A’
　　   连边A→B，B→A，A’→B’，B’→A’
   模型四：两者（A，A’）必取A
　　   连边A’→A

例子：poj2749：奶牛有矛盾，这个矛盾是对true 和 false都有影响，即(A,B)不能同时取，（A',B'）不能同时取,两个模型一；喜欢即模型三；根据距离建边则是模型一

poj2723：钥匙不能同时取，模型一；打开门，模型二

poj3648：太鬼畜，下一个

poj3678: 经典；AND为1，必须取两个true，所以A->B ,B->A,A'->A,B->B'; AND为0，模型一； OR为1，模型二； OR为0，与AND1类似； XOR类似模型三

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