【SPOJ705】New Distinct Substrings 后缀数组

题目描述

　　Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

题目大意

求一个字符串有多少个不同的子串。

数据范围

长度小于200000，中间可能有空格。

样例输入

ABABA

样例输出

9

解题思路

后缀数组，求出sa,rank,height。对于每一个新的后缀，则会产生它的长度个前缀，但其中是有重复的，需要减掉。height[i]=LCP(rank[i],rank[i-1])，所以答案就是

∑i=1n(n−Sai−Heighti+1)

还有就是答案会爆int虽然这很显然

代码

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}namespace Suffix_Array{    #define Suffix_Maxn 200005    char s[Suffix_Maxn];    int a[Suffix_Maxn],sa[2][Suffix_Maxn],rk[2][Suffix_Maxn],height[Suffix_Maxn],v[Suffix_Maxn];    int Sa[Suffix_Maxn],Rank[Suffix_Maxn];    int k,n,p=0,q=1;    void Mul(int *rk,int *sa,int *RK,int *SA){        for(int i=1;i<=n;i++)v[rk[sa[i]]]=i;        for(int i=n;i>=1;i--)if(sa[i]>k)SA[v[rk[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k;        for(int i=n-k+1;i<=n;i++)SA[v[rk[i]]--]=i;        for(int i=1;i<=n;i++)RK[SA[i]]=RK[SA[i-1]]+(rk[SA[i]]!=rk[SA[i-1]]||(rk[SA[i]+k]!=rk[SA[i-1]+k]));    }    void Suffix_Init(int m){        for(int i=1;i<=n;i++)v[a[i]]++;        for(int i=1;i<=m;i++)v[i]+=v[i-1];        for(int i=n;i>=1;i--)sa[p][v[a[i]]--]=i;        for(int i=1;i<=n;i++)rk[p][sa[p][i]]=rk[p][sa[p][i-1]]+(a[sa[p][i-1]]!=a[sa[p][i]]);        for(k=1;k<n;k<<=1,swap(p,q))Mul(rk[p],sa[p],rk[q],sa[q]);        memcpy(Sa,sa[p],sizeof(sa[p]));        memcpy(Rank,rk[p],sizeof(rk[p]));        for(int i=1,k=0;i<=n;i++){            int j=Sa[Rank[i]-1];            while(a[i+k]==a[j+k])k++;            height[Rank[i]]=k;            if(k>0)k--;        }    }}using namespace Suffix_Array;int main(){    gets(s);    n=strlen(s);    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=s[i-1];    Suffix_Init(666);    unsigned long long Ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        Ans+=n-Sa[i]-height[i]+1;    cout<<Ans<<"\n";    return 0;}