目标跟踪(3)——卡尔曼滤波器

《OpenCV 3计算机视觉——Python语言实现（原书第2版）》
第八章目标跟踪
|______8.4卡尔曼滤波器
本节只是对书中代码进行详细解读

卡尔曼滤波器算法分为两个阶段：
预测predict()：卡尔曼滤波器使用由当前点计算的协方差来估计目标的新位置。
更新correct()：卡尔曼滤波器记录目标的位置，并为下一次循环计算修正协方差。

下面是一个鼠标追踪的示例代码;
将绘制一个空帧和两条线：一条线对应于鼠标的实际运动，另一条对应于卡尔曼滤波器预测的轨迹。

import cv2import numpy as np#创建一个大小800*800的空帧frame = np.zeros((800,800,3),np.uint8)#初始化测量坐标和鼠标运动预测的数组last_measurement = current_measurement = np.array((2,1),np.float32)last_predicition = current_prediction = np.zeros((2,1),np.float32)'''    mousemove()函数在这里的作用就是传递X,Y的坐标值，便于对轨迹进行卡尔曼滤波'''def mousemove(event,x,y,s,p):    #定义全局变量    global frame,current_measurement,measurements,last_measurement,current_prediction,last_prediction    #初始化    last_measurement = current_measurement    last_prediction = current_prediction    #传递当前测量坐标值    current_measurement = np.array([[np.float32(x)],[np.float32(y)]])    #用来修正卡尔曼滤波的预测结果    kalman.correct(current_measurement)    # 调用kalman这个类的predict方法得到状态的预测值矩阵，用来估算目标位置    current_prediction = kalman.predict()    #上一次测量值    lmx,lmy = last_measurement[0],last_measurement[1]    #当前测量值    cmx,cmy = current_measurement[0],current_measurement[1]    #上一次预测值    lpx,lpy = last_prediction[0],last_prediction[1]    #当前预测值    cpx,cpy = current_prediction[0],current_prediction[1]    #绘制测量值轨迹（绿色）    cv2.line(frame,(lmx,lmy),(cmx,cmy),(0,100,0))    #绘制预测值轨迹（红色）    cv2.line(frame,(lpx,lpy),(cpx,cpy),(0,0,200))cv2.namedWindow("kalman_tracker")#调用函数处理鼠标事件，具体事件必须由回调函数的第一个参数来处理，该参数确定触发事件的类型（点击和移动）'''void setMousecallback(const string& winname, MouseCallback onMouse, void* userdata=0)       winname:窗口的名字       onMouse:鼠标响应函数，回调函数。指定窗口里每次鼠标时间发生的时候，被调用的函数指针。                这个函数的原型应该为void on_Mouse(int event, int x, int y, int flags, void* param);       userdate：传给回调函数的参数 void on_Mouse(int event, int x, int y, int flags, void* param);        event是 CV_EVENT_*变量之一        x和y是鼠标指针在图像坐标系的坐标（不是窗口坐标系）        flags是CV_EVENT_FLAG的组合， param是用户定义的传递到setMouseCallback函数调用的参数。    常用的event：        CV_EVENT_MOUSEMOVE        CV_EVENT_LBUTTONDOWN        CV_EVENT_RBUTTONDOWN        CV_EVENT_LBUTTONUP        CV_EVENT_RBUTTONUP        和标志位flags有关的：        CV_EVENT_FLAG_LBUTTON'''cv2.setMouseCallback("kalman_tracker",mousemove)'''Kalman这个类需要初始化下面变量：转移矩阵，测量矩阵，控制向量(没有的话，就是0)，过程噪声协方差矩阵，测量噪声协方差矩阵，后验错误协方差矩阵，前一状态校正后的值，当前观察值。    在此cv2.KalmanFilter(4,2)表示转移矩阵维度为4，测量矩阵维度为2卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从(k − 1)时刻的状态演化而来，符合下式：            X(k) = F(k) * X(k-1) + B(k)*U(k) + W（k）其中F(k)  是作用在xk−1上的状态变换模型（/矩阵/矢量）。 B(k)  是作用在控制器向量uk上的输入－控制模型。 W(k)  是过程噪声，并假定其符合均值为零，协方差矩阵为Qk的多元正态分布。'''kalman = cv2.KalmanFilter(4,2)#设置测量矩阵kalman.measurementMatrix = np.array([[1,0,0,0],[0,1,0,0]],np.float32)#设置转移矩阵kalman.transitionMatrix = np.array([[1,0,1,0],[0,1,0,1],[0,0,1,0],[0,0,0,1]],np.float32)#设置过程噪声协方差矩阵kalman.processNoiseCov = np.array([[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]],np.float32)*0.03while True:    cv2.imshow("kalman_tracker",frame)    if (cv2.waitKey(30) & 0xff) == 27:        breakcv2.destroyAllWindows()

运行结果：

卡尔曼相关解读：

1.opencv中kalman点跟踪例子
2.学习OpenCV——Kalman滤波
在后面这篇博客中介绍了矩阵值设置原因：

stateNum=4;//状态数，包括（x，y，dx，dy）坐标及速度（每次移动的距离）
measureNum=2;//观测量，能看到的是坐标值，当然也可以自己计算速度