I-蟠桃记

Description

孙悟空在大闹蟠桃园的时候，第一天吃掉了所有桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。这下可把神仙们心疼坏了，请帮忙计算一下，第一天开始吃的时候一共有多少个桃子？

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1≤n≤30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。 
输入以0结束。

Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

Sample Input

240

Sample Output

422

 

解题思路：
这是一个递推题，可以从第n天往前算，也就是将题中的第i天和第n-i天调换，由题干得出a[i-1]=a[i]/2-1; 即a[i]=2*(a[i-1]+1);

细节处理：

进行预处理

代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n,i;    int a[40];    a[1]=1; a[2]=4;    for(i=3;i<=39;i++)    a[i]=2*(a[i-1]+1);    while(cin>>n)    if(n==0) break;    else cout<<a[n]<<endl;  return 0;}