蓝桥杯 拦截导弹（dp 最长下降子序列）

算法训练 拦截导弹  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

问题描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

　　一行，为导弹依次飞来的高度

输出格式

　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6
2

tips:dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);   1<=j<i  a[i]>a[j]，没优化，时间复杂度O(n^2)。拦截系统数量为最长升序子序列 

#include<iostream>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;int dp[100001];int dpp[100001];int a[100004];int sz,ans,sum;int main(){while(cin>>a[++sz]);sz-=1;for(int i=1;i<=sz;i++)dp[i]=dpp[i]=1;for(int i=2;i<=sz;i++){for(int j=1;j<i;j++){if(a[i]<=a[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);else dpp[i]=max(dpp[i],dpp[j]+1);//,sum=max(sum,dpp[i]);}}for(int i=1;i<=sz;i++){ans=max(ans,dp[i]);sum=max(sum,dpp[i]);}cout<<ans<<endl<<sum<<endl;return 0;}