开心的金明-动态规划-洛谷

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数

v p （其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5800 2400 5300 5400 3200 2

输出样例#1：

3900

说明

#include <stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N ,m;//N表示总的钱数，m表示希望购买的个数 
int v[25],w[25];//v表示价格，w表示重要性。
long f(int money,int i)
{
  if(i<0||money-v[i]<=0)
  {
   return 0;
  }
  return max(f(money,i-1),v[i]*w[i]+f(money-v[i],i-1));  //当前的是否选择。
}


int main()
{   
    scanf("%d %d",&N,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
 scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
   }
    printf("%ld",f(N,m-1));
  return 0;
}