hdu 2112 HDU Today（floyd 算法）

来源：互联网发布：手机淘宝店标制作教程编辑：程序博客网时间：2024/06/05 10:25

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2112

题意：求两点的最短路径。

解题方案：由于顶点的数目只有150个，所以可以用floyd。

floyd算法实质是动态规划，状态转移方程dp[k][i][j]=min(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j]，dp[k][i][j]为从i到j可以经过1~k这些点的情况下的最短路径，则dp[0][i][j]即为从i到j不经过任何点的最短距离。有点类似背包问题。因为状态转移方程左边全是k，右边全是k-1，所以可以升序枚举k从而降成两维。（下面的代码是从0开始编号的，因为k的那一维已经降掉了，k在代码中只是起单纯的计数作用，所以从0开始对顶点编号没有什么影响）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>using namespace std;#define FOR(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)#define FORR(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define scan(a) scanf("%d",&a)#define scann(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define scannn(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)#define mst(a,n)  memset(a,n,sizeof(a))#define ll long long#define N 200#define mod 1000000007#define INF 0x3f3f3f3fconst double eps=1e-8;const double pi=acos(-1.0);map<string,int> mp;int dp[N][N];int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int m;    while(cin>>m&&m!=-1)    {        mp.clear();        FOR(i,0,N)        {            FOR(j,0,N)            {                if(i==j) dp[i][j]=0;                else dp[i][j]=INF;            }        }        int idx=0;        string s,e;        cin>>s>>e;        if(mp.find(s)==mp.end()) mp[s]=idx++;        if(mp.find(e)==mp.end()) mp[e]=idx++;        FOR(i,0,m)        {            string u,v;            cin>>u>>v;            if(mp.find(u)==mp.end()) mp[u]=idx++;            if(mp.find(v)==mp.end()) mp[v]=idx++;            int t;            cin>>t;            dp[mp[u]][mp[v]]=min(dp[mp[u]][mp[v]],t);            dp[mp[v]][mp[u]]=min(dp[mp[v]][mp[u]],t);        }        FOR(k,0,idx)        {            FOR(i,0,idx)            {                FOR(j,0,idx)                {                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);                }            }        }        if(dp[mp[s]][mp[e]]==INF) cout<<-1<<endl;        else cout<<dp[mp[s]][mp[e]]<<endl;    }    return 0;}

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