”最小公倍数与最大公约数“测试代码 程序原理及测试截屏

（1）辗转相除法

#include<stdio.h>void main()   /*  辗转相除法求最大公约数 */   {      int m,n,a,b,c;     printf("输入两个数字:\n");     scanf("%d,%d",&a,&b);     m=a;      n=b;     while(b!=0)  /* 余数不为0，继续相除，直到余数为0 */      {    c=a%b;    a=b;     b=c;   }     printf("最大公约数是:%d\n",a);     printf("最小公倍数是:%d\n",m*n/a);  }

程序原理：

有两整数a和b：

1.  a%b得余数c

2. 若c=0，则b即为两数的最大公约数

3. 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行1

（2）相减法

#include<stdio.h>void main()  /* 相减法求最大公约数 */  {       int m,n,a,b;     printf("输入两个数字:\n");     scanf("%d,%d",&a,&b);   m=a;   n=b;      while (a!=b)   /* a, b不相等，大数减小数，直到相等为止。*/          if(a>b)   a=a-b;               else   b=b-a;     printf("最大公约数是:%d\n", a);     printf("最小公倍数是:%d\n", m*n/a);  }

程序原理：

有两整数a和b：

1. 若a>b，则a=a-b

2. 若a<b，则b=b-a

3. a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数

4. 若a≠b，则再回去执行1

（3）穷举法

 #include<stdio.h>void main()  /* 穷举法求最大公约数 */  {       int m,n,a,b,i,t;     printf("请输入两个数字:\n");     scanf("%d,%d",&a,&b);   m=a;     n=b;      for (i=1;i<=a;i++)           if (a%i==0&&b%i ==0 )    t=i;     printf("最大公约数是:%d\n",t);     printf("最小公倍数是:%d\n",m*n/t);  }   

程序原理：

有两整数a和b：

1.i=1

2.若a，b能同时被i整除，则t＝i

3.i++

4. 若 i<= a(或b)，则再回去执行②

5.若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束