BZOJ 3294: [Cqoi2011]放棋子

来源：互联网发布：贪吃蛇js源代码编辑：程序博客网时间：2024/05/10 03:05

这道题一开始看着看着想不出来啊。。

DP+容斥

其实每个棋子的贡献是独立的然后就分开搞一下

f[k][i][j]表示前k种颜色的棋子恰好占据i行j列的方案数，那么

f[k][i][j]=sigma(f[k-1][i-x][j-y]*g[k][x][y]*C(i,x)*C(j,y)) （1<=x<=i 1<=y<=j）

偷懒 g数组其实可以不用k的那一位求f数组的时候顺便求就好

~~为什么%= 少了个=也能过样例。。贡献一次WA的悲惨故事~~

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int N=32,M=900;const LL mod=1000000009;inline int read(){    char ch=getchar(); int x=0,f=1;    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;}LL f[11][N][N],g[N][N],c[M+5][M+5];int a[11];int main(){    int n=read(),m=read(),l=read();    int i,j,k,x,y;    for(i=0;i<=M;i++)        for(c[i][0]=j=1;j<=i;j++)            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;    for(i=1;i<=l;i++)a[i]=read();    f[0][0][0]=1;    for(k=1;k<=l;k++)    {        for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)g[i][j]=0;        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=m;j++)            {                if(i*j<a[k]||max(i,j)>a[k])continue;                g[i][j]=c[i*j][a[k]];                for(x=1;x<=i;x++)for(y=1;y<=j;y++)                {                    if(x==i&&j==y)break;                    if(g[x][y])(g[i][j]-=g[x][y]*c[i][x]%mod*c[j][y]%mod)%=mod;                }            }        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=m;j++)                for(x=1;x<=i;x++)for(y=1;y<=j;y++)if(g[x][y])                    (f[k][i][j]+=f[k-1][i-x][j-y]*g[x][y]%mod*c[i][x]%mod*c[j][y]%mod)%=mod;    }    LL ans=0;    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)        (ans+=f[l][i][j]*c[n][i]%mod*c[m][j]%mod)%=mod;    printf("%lld\n",ans);    return 0;}

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