二叉搜索树

1.什么是搜索二叉树

搜索二叉树遵循 左《 中《右 节点的原则

2.搜索二叉树构建

递归构建

void insertNode(p,z){ if(p== null) {   p = z;   p.left = p.right =null;   p.p = null;   return; }   if(z.key < p.key)  {    if(p.left != null){     insertNode(p.left,z);   }     else   {      p.left = z;      z.p =p;   } } 

非递归构建

void insertNode(root,z){    y = null;    x = root;    while(x ! =null)    {        y = x;        if(z.key < y.key)        {          x =x.left;        }        else            x =x.right;    }    z.p =y;//父节点    if(y == null)    {      root = x;    }    else if(z.key < y.key)    {     y.left = z;    }    else if(z.key >= y.key)    {     y.right = z;    }}

3.搜索二叉树查找

node*  searchNode(p,z){    x = p;    while(x != null&&x !=z.key)    {        if(z.key < x.key)  x = x.left;        else x =x.right;    }    return x;   }

4.搜索二叉树删除节点

/*在来看删除节点，删除节点可能会用到 后继的概念（只有有两个孩子的情况才用到）。后继节点是什么呢，因为搜索二叉树必须是中序排列好的呀（左《中《右），所以中序是从小到大有序，为了保持这种有序就需要在用后继（用前驱也可）节点替换当前节点保证顺序。 删除有四种情况，        没有子节点直接删除就ok了        如果左孩子为空且右孩子不空,直接将孩子节点提到删除点z        如果右孩子为空且左孩子不空,直接将孩子节点提到删除点z        如果有两个子节点，那么寻找后继来替换掉删除点z,同时需要处理好后继y的右子树 */因为在删除中多处用到了节点替换，先写个独立方法，这里T 指向一棵树void translateNode(T,z,y){     if (z == null ) return;     if (z.p != null )     {        T.root = y;     }     else if(z.p.left ==z)     {      z.p.left = y;     }     else if(z.p.right == z)     {       z.p.ritht = y;     }      if (y!=null)       y.p = z.p;   }  void deleteNode(T,z){     if(z.left ==null&&z.right==null)   {        if(z.p.left = z) z.p.left = null;        else z.p.right = null;   }   else if(z.left = null)   {       translateNode(T,z,z.right);   }       else if(z.right = null)   {        translateNode(T,z,z.left);   }   else   {        y = tree_minNode(z.right);        if(y.p != z)        {          translateNode(T,y,y.right);          y.right = z.right;          y.right,p =y;        }        translateNode(T,z,y);         y.left =z.left;        y.left.p =y;   }}

补充：查找搜索二叉树某个节点的后继节（中序遍历顺序）

1.有右子树则肯定在右子树中
2.如果没有右子树则在有左子树的最底层祖先节点
(2 的意思 从该点向上找，只要找到该节点所在子树是某节点的左子树就ok)

node* findNext(z){    x = null;       if(z.right != null)    {        return findMinNode(z.right);    }    x = z.p;//向顶层方向伴随指针    while(x ！=null&& x.right == z ) //找到该子树作为left才能停止    {        z = x;        x = x.p;    }    return y;}