2017年ZJUT校赛-Problem A: 画图游戏——博弈论

1165 Problem A: 画图游戏——博弈论
Description
forever97和pikapikachu在玩一种画图游戏，两人相互往一个n*m大的矩形里画半径为r的圆，任意两圆不能相交，圆与矩形也不能相交，不能再画的人输。现在forever97先画，假设两人都足够聪明，均采取最佳策略，问最后谁会赢？

Input
第一行一个正整数T(T<=100)，表示共有T组数据。

对于每组数据，一行三个正整数n，m，r(1<=n,m,r<=10000)。

Output
对每组数据输出一行，即最后的赢家。

Sample Input
2
2 2 1
1 1 1
Sample Output
forever97.
pikapikachu>.<

分析：

考虑最优的方法，在正中心画圆，如果能接下去画，那么周围有4个区域可以画，依次下去，于是可以发现考虑第一个圆即可。

一道博弈论题，若先手可以画出第一个圆，则先手必胜，否则后手必胜。先手必胜策略为在矩形中心画一个圆，之后所画的每一个圆均与对手上一步所画的圆对矩形中心对称。

#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int T;    cin>>T;    double m,n,r;    while(T--){        cin>>n>>m>>r;        if(2*r<=min(m,n)){            cout<<"forever97."<<endl;        }else cout<<"pikapikachu>.<"<<endl;    }}