公约数、公倍数
来源：互联网 发布：求推荐淘宝美国代购店 编辑：程序博客网 时间：2024/05/15 17:18
求两数的最大公约数：
//用三种方法求两个整数的最大公约数//功能：用三种方法实现求两个数的最大公约数//作者：****//时间：2017年3月18日#include <iostream.h> //分解质因数法 int fj(int a,int b) { if(a<b) //始终保持a>b { int t=a; a=b; b=t; } if(b==0) //0和任意数的最大公约数是任意数 return a; if(a%2==0 && b%2==0) //从最小的指数2开始 return 2*fj(a/2,b/2); if(a%2==0) return fj(a/2,b); if(b%2==0) //对分解之后的数再进行分解 return fj(a,b/2); return fj((a+b)/2,(a-b)/2); } //辗转相除法int CommonFactor1(int m,int n) { int r = m % n; //最大公约数 while(r!=0) { m = n; n = r; r = m % n; } return n; }//连续整数检测法 int min(int m,int n) { if(m>=n) return n; else return m; } int CommonFactor2(int m,int n) { int t = min(m,n); //取小 while(t!=0) { if(m % t == 0) { if(n % t == 0) //膜t余0输出t return t; else t--; } else t--; } } void main() { int k=1; //k为选择标识while(k==1){cout<<"请输入两个整数:"<<endl; int m,n; cin>>m>>n; cout<<"分解质因数法得到它们的最大公约数是："<<fj(m,n)<<endl;//调用函数 cout<<"辗转相除法得到它们的最大公约数是:"; cout<<CommonFactor1(m,n)<<endl;//调用函数cout<<"连续整数检测法得到它们的最大公约数是:"; cout<<CommonFactor2(m,n)<<endl;//调用函数cout<<endl; cout<<"请选择：1.继续计算 2.结束:"; //选择结束或继续 cin>>k;cout<<endl;}}
求N个数最小公倍数法一：
#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n;int ls[100000]; //定义足够大的空间cout<<"输入的整数的个数：";while(cin>>n){cout<<"输入数字：";for(int m=0;m<n;m++)cin>>ls[m];sort(ls,ls+n); int k=ls[n-1];//找出n个数中最大的数 for(int i=0;i<n;i++)//依次检索n个数是否所有的都把它整除 { if(k%ls[i]!=0)//否则 k++ { k++; i=-1;}} cout<<"最小公倍数是："<<k<<endl; return 0;}}
求N个数最小公倍数法二：
#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int gcd(int k,int b)//求两个数的{if(!b)return k;gcd(b,k%b);}int main(){int n;int *ls=new int [10000000];//定义足够大的空间cout<<"输入的整数的个数：";while(cin>>n){cout<<"输入数字：";for(int i=0;i<n;i++){cin>>ls[i];}int G=ls[0],M=ls[0];for(int j=1;j<n;j++){G=gcd(ls[j],M);//两两判定if(M<M*(ls[j]/G))//最后一组M=M*(ls[j]/G);}cout<<"最小公倍数是："<<M<<endl;return 0;}}
总结：
这一次作业做得比较早，比较快。感悟也比较多。首先，虽然这只是一个小程序但用到了不少数学知识，以前我只知道求最大公约数、最小公倍数一种那个方法，老师说叫用三种方法时还是一脸懵逼，在老师提示之下我上网了解了其余几种方法，这才做了出来。所以说，软工专业数学还是要好一点，毕竟能有的想法和思路是非常重要的。
然后嘛，动手写代码时也要细心，尤其注意中英文切换（写完之后一编译出来全数中英文问题...）。做N个数最小公倍数时候第一种：找出n个数中 最大的数 k，然后次次检索n个数是否所有的都把它整除，否则k++;在整个循环过程中如果 所有的数不能同时把它整数，那么循环不会跳出，跳出时k即为所求。这个思路还挺顺的，第二种方法打了绊子，之前程序错误属于运行错误，一开始用总的乘积 除以n个数的最大公约数。中间结果可能溢出。再次程序错误属于逻辑错误，思路都错了。最后判定 先求前两个数的最小公倍数。用这个最小公倍数和数组下一位再求最小公倍数，依次求出最小公倍数…………不过！这是一种比较麻烦的方法。但是要求用两种，这也算吧。
总之，要学的东西还很多，分析问题，如何下手，细节，等等等等......
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