[BZOJ]2466: [中山市选2009]树 树形DP

Description

 图论中的树为一个无环的无向图。给定一棵树，每个节点有一盏指示灯和一个按钮。如果节点的按扭被按了，那么该节点的灯会从熄灭变为点亮（当按之前是熄灭的），或者从点亮到熄灭（当按之前是点亮的）。并且该节点的直接邻居也发生同样的变化。
 开始的时候，所有的指示灯都是熄灭的。请编程计算最少要按多少次按钮，才能让所有节点的指示灯变为点亮状态。

Input

 输入文件有多组数据。
 输入第一行包含一个整数n，表示树的节点数目。每个节点的编号从1到n。 
 输入接下来的n – 1行，每一行包含两个整数x，y，表示节点x和y之间有一条无向边。
 当输入n为0时，表示输入结束。

Output

对于每组数据，输出最少要按多少次按钮，才能让所有节点的指示灯变为点亮状态。每一组数据独占一行。

Sample Input

3
1 2
1 3
0

Sample Output

1

这道题，网上的大神都是写高斯消元，也有一位写树形DP的大神，我参考了一下，感觉他写复杂了……

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int inf=0x03ffffff;struct edge{    int y,next;}a[205];int len,last[105];int n,f[105][2][2];//i节点，是否按过i的开关，i是否亮（子树一定要保证全亮） void ins(int x,int y){    int t=++len;    a[t].y=y;a[t].next=last[x];last[x]=t;}int dfs(int x,int fa){    int t1=0,t2=inf,t3=0;    for(int i=last[x];i!=-1;i=a[i].next)    {        int y=a[i].y;        if(y!=fa)        {            int s1=t1,s2=t2;            dfs(y,x);            t1=min(s1+f[y][0][1],s2+f[y][1][1]);            t2=min(s1+f[y][1][1],s2+f[y][0][1]);            t3+=f[y][0][0];            /*上面这段自己慢慢理解吧……*/        }    }    f[x][0][0]=t1;//没按过开关，不亮     f[x][0][1]=t2;//没按过开关，亮     f[x][1][1]=t3+1;//按过开关，亮    //至于为什么没有 按过开关，不亮 这个状态，因为不按的话，就是亮的，那按了没有意义 }int main(){    while(1)    {        scanf("%d",&n);        if(n==0) break;        len=0;memset(last,-1,sizeof(last));        for(int i=1;i<n;i++)        {            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            ins(u,v);ins(v,u);        }           dfs(1,0);printf("%d\n",min(f[1][0][1],f[1][1][1]));    }}