codevs 1036 商务旅行
来源:互联网 发布:中国出境旅游数据统计 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:52
1036 商务旅行
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
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题目描述 Description
某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间。
假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环。
你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。
输入描述 Input Description
输入文件中的第一行有一个整数N,1<=n<=30 000,为城镇的数目。下面N-1行,每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成,表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M,下面的M行,每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。
输出描述 Output Description
在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。
样例输入 Sample Input
5
1 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5
样例输出 Sample Output
7
思路
裸lca
只需要把要到的城市处理成 查询一对数通过最近公共祖先到达对方的距离(即最短距离)
如要到 1 3 2 5 即查询(1,3)(3,2)(2,5)的lca之和
//小机房的树源码略有改动#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=50000+50;vector<int>map[maxn],cost[maxn];int deep[maxn],rank[maxn],fa[maxn][25];int n,m,z,a,b;void build(int f,int t,int v){ map[f].push_back(t); cost[f].push_back(v); return ;}void done(int f,int t,int v){ deep[t]=deep[f]+1; fa[t][0]=f;rank[t]=v; for(int i=0;i<map[t].size();i++){ if(map[t][i]!=f) done(t,map[t][i],v+cost[t][i]); } return ;}void make_lca(){ for(int i=1;i<=log2(n);i++) for(int j=1;j<=n;j++) fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];}int lca(int x,int y){ if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y); for(int i=log2(n);i>=0;i--){ if(deep[fa[x][i]]>=deep[y]) { x=fa[x][i]; } } if(x==y) return x; for(int j=log2(n);j>=0;j--){ if(fa[x][j]!=fa[y][j]){ x=fa[x][j];y=fa[y][j]; } } return fa[x][0];}int main(){ scanf("%d",&n); int p1,p2,p3; for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&p1,&p2); build(p1,p2,1); build(p2,p1,1); } done(1,1,0); make_lca(); long long ans=0; scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&a); if(b) ans+=rank[a]+rank[b]-2*rank[lca(a,b)]; b=a; } printf("%lld\n",ans); return 0;}
0 0
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