Codevs 1036 商务旅行

1036 商务旅行
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
传送门
题目描述 Description
某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。
假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。
你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。
输入描述 Input Description
输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。
输出描述 Output Description
在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。
样例输入 Sample Input
5
1 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5
样例输出 Sample Output
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
分类标签 Tags
最近公共祖先 图论 并查集 线段树 树结构

/*在线LCA模板.fa[i][j]表示第i个点向上找2^j次所对应的点.所谓原理:2的幂可以组合成任意自然数（包括质数）. */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define MAXN 30001#define D 20using namespace std;struct data{    int v;    int next;    int z;}e[MAXN*2];int tot,deep[MAXN],fa[MAXN][D+5],n,m,head[MAXN];void add_edge(int u,int v){    tot++;    e[tot].v=v;    e[tot].next=head[u];    head[u]=tot;}void dfs(int now,int father,int d)//建树. {    fa[now][0]=father;    deep[now]=d;    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)    {        if(father!=e[i].v)        {            dfs(e[i].v,now,d+1);        }    }}void get_father()//处理出每个节点的2^j. {    for(int j=1;j<=D;j++)     for(int i=1;i<=n;i++)       fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];}int get_same(int a,int b)//二进制使u,v在同一深度.{    for(int i=0;i<=D;i++)      if(b&(1<<i)) a=fa[a][i];    return a;  }int lca(int u,int v){    if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);//让深的先搜便于计算.     u=get_same(u,deep[u]-deep[v]);//lca     if(u==v) return u;//u是v父亲时.     for(int i=D;i>=0;i--)//向上搜到lca的儿子.       if(fa[u][i]!=fa[v][i])      {        u=fa[u][i];        v=fa[v][i];      }    return fa[u][0];//此时u为lca的子节点.}int main(){    scanf("%d",&n);    int x,y;    for(int i=1;i<=n-1;i++)//▲一般是n-1条边.    {        scanf("%d%d",&x,&y);        add_edge(x,y);        add_edge(y,x);    }    dfs(1,1,0);    get_father();    int u,v;    tot=0;    scanf("%d%d",&m,&u);    for(int i=1;i<m;i++)    {        scanf("%d",&v);        int LCA=lca(u,v);        tot+=(deep[u]+deep[v]-2*deep[LCA]);//数学方法.         u=v;    }    printf("%d",tot);    return 0;}

/*离线tarjan+并查集. 第一次打模板Wrong了.然后火急火燎找了半小时错误.关于邻接链表边的标号的初始化问题.若第一条边标号为0则需初始化head[1~n]=-1,  因为搜索的时候必定会搜到head[u]==0   然后需判i!=-1若第一条边编号为1则只需判i!=0  无需初始化.切记.  */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define MAXN 50001using namespace std;int n,m,head[MAXN],ans,fa[MAXN],lc[MAXN],tot,cut,deep[MAXN],head2[MAXN];bool b[MAXN],b2[MAXN];struct data{    int v;    int next;}e[MAXN<<1],s[MAXN<<1];void add_edge(int u,int v){    e[tot].v=v;    e[tot].next=head[u];    head[u]=tot++;}void add(int u,int v){    s[cut].v=v;    s[cut].next=head2[u];    head2[u]=cut++;}void dfs(int x,int father){    deep[x]=deep[father]+1;    b[x]=true;    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)    {        if(!b[e[i].v])  dfs(e[i].v,x);    }}int find(int x){    if(x==fa[x]) return fa[x];    return fa[x]=find(fa[x]);}void lcatarjan(int u){    fa[u]=u;b[u]=true;    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)    {        if(b[e[i].v]) continue;        lcatarjan(e[i].v);        fa[find(e[i].v)]=find(u);        lc[find(u)]=u;    }    for(int i=head2[u];i;i=s[i].next)    {        if(b2[s[i].v])        {            ans+=deep[u]+deep[s[i].v]-2*deep[lc[find(s[i].v)]];        }    }    b2[u]=true;}int main(){    memset(head,-1,sizeof(head));     memset(head2,-1,sizeof(head2));     int x,y;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<n;i++)      {        scanf("%d%d",&x,&y);        add_edge(x,y);        add_edge(y,x);      }    int u=1,v;    scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d",&v);        add(u,v);        add(v,u);        u=v;     }    dfs(1,0);    memset(b,0,sizeof(b));    lcatarjan(1);    printf("%d",ans);    return 0;}