历届试题 连号区间数 获取关键信息

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

一开始写了这个，果断超时

//从题目中获取关键信息真的很重要 #include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int n,a[50010];cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];int ans=n;for(int i=0;i<n-1;i++)for(int j=i+1;j<n;j++){int mi=a[i],mx=a[i];for(int k=i+1;k<=j;k++)mi=min(mi,a[k]),mx=max(mx,a[k]);if(mx-mi==j-i) ans++;}cout<<ans<<endl;return 0;}

改了后：

//从题目中获取关键信息真的很重要 #include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int n,a[50010];cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];int ans=n;for(int i=0;i<n-1;i++){int mi=a[i],mx=a[i];for(int j=i+1;j<n;j++){mi=min(mi,a[j]),mx=max(mx,a[j]);if(mx-mi==j-i) ans++;}}cout<<ans<<endl;return 0;}