【poj2104】区间第k大(版本1)

【POJ2104】区间第k大

Description

给定一个长度为n的序列，m个询问，每个询问的形式为：L，r，k表示在[L,r]间中的第k大元素。

Input

第1行：2个数，n,m表示序列的长度和询问的个数
第2行：n个数，表示n个数的大小
第3-m+2行：每行3个数，L，r，k表示询问在[L,r]区间内第k小的元素

Output

对于每个询问，输出答案。

Sample Input

7 2

1 5 2 6 3 7 4

1 5 3

2 7 1

Sample Output

3

2

Hint

【数据范围】
　　对于100%的数据，n<=100000, m<=100000,1<=L<=r<=n, 1<=k<=r-L+1

Solution

        这个……题意就不用概括了。

        区间第K大有多种模板去解决，现在我们来试一下树套树解决。

        存在区间和排名，所以我么很容易想到的是线段树套平衡树。

        我们不妨使用Segtree和Splaytree。

        在线段树的每一个区间中添加相应的节点到Splay中，同时线段树记住相应的Splay根节点。

        因为是裸的寻问，不存在修改操作，所以我们直接找出某一节点是否存在k-1个节点的值小于它，如果是就输出这个第K大的节点。

CODE

蒟蒻暴力乱开数组大小（反正不会MLE，开小后RE就悲剧了）

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int N=500005;inline int read(){char c;int rec=0;while((c=getchar())<'0'||c>'9');while(c>='0'&&c<='9')rec=rec*10+c-'0',c=getchar();return rec;}int n,m;int cnt,c[N];struct Splay_Tree{int F,s[2],size,val;inline void NewNode(int fa,int x){F=fa;val=x;s[0]=s[1]=0;size=1;return ;}}tree[4*N];inline void Pushup(int v){tree[v].size=tree[tree[v].s[0]].size+1+tree[tree[v].s[1]].size;return ;}inline void Rotate(int v){int p=tree[v].F,g=tree[p].F;int f1=(v==tree[p].s[1]),f2=(p==tree[g].s[1]),S=tree[v].s[!f1];tree[g].s[f2]=v;tree[v].F=g;tree[p].s[f1]=S;tree[S].F=p;tree[v].s[!f1]=p;tree[p].F=v;Pushup(p);return ;}inline void Splay(int v,int &root){while(tree[v].F){int p=tree[v].F,g=tree[p].F;if(g)(v==tree[p].s[1])^(p==tree[g].s[1])?Rotate(v):Rotate(p);Rotate(v);}Pushup(v);root=v;return ;}inline void Insert(int &root,int x){int v=root,f;if(!v){tree[++cnt].NewNode(0,x);root=cnt;return ;}while(v){f=v;v=tree[v].s[x>tree[v].val];}tree[++cnt].NewNode(f,x);tree[f].s[x>tree[f].val]=cnt;Splay(cnt,root);return ;}struct Seg_Tree{int L,R,root;}q[4*N];inline void Build(int L,int R,int v){q[v].L=L;q[v].R=R;q[v].root=0;if(L==R){Insert(q[v].root,c[L]);return ;}int mid=(L+R)>>1;Build(L,mid,v<<1);Build(mid+1,R,v<<1|1);for(int i=L;i<=R;i++)Insert(q[v].root,c[i]);return ;}inline int Find(int L,int R,int v,int x){if(q[v].L>R||q[v].R<L)return 0;if(q[v].L>=L&&q[v].R<=R){int p=q[v].root,rec=0;while(p){if(tree[p].val<x)rec+=tree[tree[p].s[0]].size+1,p=tree[p].s[1];else p=tree[p].s[0];}return rec;}return Find(L,R,v<<1,x)+Find(L,R,v<<1|1,x);}inline void Ask(int L,int R,int x){int v=q[1].root,ans,k=x-1;while(v){int p=Find(L,R,1,tree[v].val);if(p<=k)ans=tree[v].val,v=tree[v].s[1];else v=tree[v].s[0];}cout<<ans<<'\n';return ;}int main(){n=read();m=read();int i,x,y,z;for(i=1;i<=n;i++)c[i]=read();Build(1,n,1);for(i=1;i<=m;i++){x=read();y=read();z=read();Ask(x,y,z);}return 0;}