POJ-----1664---放苹果---递归 思维

放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8

相当于m个数拆分成n部分

把n个盘子分为两部分，一部分存在有点盘子中没有苹果，即有0存在，另一部分相当于没有0

即f[m][n] = f[m][n-1] + f[m-n][n]

f[m][n-1]相当于m个苹果放在n-1个盘子中的所有情况再加一个空盘子，f[m-n][n]相当于n个盘子中都有1个苹果，剩下m-n个再分放在n个盘子中

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<string>#include<cstring>#include<vector>#include<map>#include<queue>#include<iostream>#define PI acos(-1.0)#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std; const int maxn = 1e5+10;typedef long long LL;using namespace std;int f(int m, int n){if(m < 0) return 0;if(m == 0 || n == 1) return 1;return f(m, n-1) + f(m-n, n);} int main(){int t;cin >> t;while(t--){int m, n;cin >> m >> n;cout << f(m, n) << endl;}return 0;}