POJ 1664 放苹果（递归）

放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8

Source

lwx@POJ

思路：

分情况讨论 n:盘子数目，m:苹果数目  f(m,n):方案数

m>=n  的时候，没有盘子至少都能够放一个苹果，假设空出一个盘子，就有 f(m,n) = f(m,n-1)；

所有盘子都有苹果的时候，也可以在每个盘子拿走一些苹果有：f(m,n) = f(m-n,n)

当m<n 的时候相当于f(m,n) = f(m,m) 因为有 n-m 个盘子始终都没有放。

吐槽一下：

为什么宇神把这个题目放到了 DFS&&BFS 专题。

参考：博客园

代码：

#include<stdio.h>int apple(int m,int n) {if(m==0||n==1)// m=0 没有苹果可放时,当 n=1 所有苹果放在一个盘子里return 1;if(n>m)return apple(m,m);//当n>m： n-m个盘子永远空着, f(m,n) = f(m,m)　elsereturn apple(m,n-1)+apple(m-n,n);//   有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);// 所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).}int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--) {int n,m;scanf("%d%d",&m,&n);int ans=apple(m,n);printf("%d\n",ans);}return 0;}