0-1背包问题动态规划代码实现（C++实现）

01背包问题，是用来介绍动态规划算法最经典的例子，网上关于01背包问题的讲解也很多，我写这篇文章力争做到用最简单的方式，最少的公式把01背包问题讲解透彻。
01背包的状态转换方程 f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] }
f[i,j]表示在前i件物品中选择若干件放在承重为 j 的背包中，可以取得的最大价值。
Pi表示第i件物品的价值。
决策：为了背包中物品总价值最大化，第 i件物品应该放入背包中吗 ？

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int Solution(int W[],int V[],int n,int Maxsize)//w[]表示n物品重量，V[]代表n个物品的价值{    int dp[100][100] ;    for (int i = 0; i <= Maxsize; i++)        dp[0][i] = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)        for (int j = Maxsize; j >= 0; j--)        {            if(j>=W[i])//判断是否第i个物体是否重量满足可以放入的条件            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-W[i]]+V[i]);//状态转换方程 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-V[i]])            else                dp[i][j]=dp[i-1][j];        }    cout<<dp[n][Maxsize];    return 0;}int main() {   int Maxsize,n;    int W[100]={0};    int V[100]={0};    cin>>Maxsize>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cin>>W[i]>>V[i];    }    Solution(W,V,n,Maxsize);    return 0;}