B1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想(15')

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……


我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？


输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。


输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

解题思路：

很直观，在n不为1的情况下不断循环，偶数就除2，奇数就乘3加1除2，统计步数。

#include <cstdio>int main() {int n, step = 0;scanf("%d", &n);while(n != 1) {//n不为1时循环 if(n % 2 == 0) {//n为偶数 n /= 2;step++;} else {//n为奇数 n = (3 * n + 1) / 2;step++;}}printf("%d\n", step);//输出步数 return 0;}