02:最大子矩阵

描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。
比如，如下4 * 4的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的大小是15。

输入

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N²个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例输入

40 -2 -7 0 9 2 -6 2-4 1 -4  1 -18  0 -2

样例输出

15

 

解题思路：

此题若是枚举复杂度太高，所以可以枚举子矩阵的最上行和最下行，然后再将这些行对应的每一列相加，将多行压缩成一行，再求这一行的最大子段和

细节处理：

注意行的迭代方式，还有就是在外层循环对存放列的和的b数组初始化为0，

代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n,i,k,j,max=0;cin>>n;int a[101][101]={0};int b[101];for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)cin>>a[i][j];for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)b[j]=0;for(j=i;j<=n;j++){for(k=1;k<=n;k++)b[k]+=a[j][k];int t,r,maxb;t=0;maxb=0;for(r=1;r<=n;r++){if(t>0) t+=b[r];else t=b[r];if(maxb<t) maxb=t;}if(max<maxb) max=maxb;}}cout<<max;return 0;}