02:最大子矩阵

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描述
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。
输入
输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
输出
输出最大子矩阵的大小。
样例输入
4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4 1 -1

8 0 -2
样例输出
15

a[i][j]存行列
dp[j][i]存列行
分解成求一列最长上升子序列和，压缩成一维数组

#include <iostream>#include<string.h> using namespace std;const int N = 110;int dp[N][N], a[N][N];int n;int main(){    int i, j, i1, i2;    int max, sum, tmp;    while(scanf ("%d", &n) != EOF )    {        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=n;j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(j=1;j<=n;j++)            for(i=1;i<=n;i++)                dp[j][i]=dp[j][i-1]+a[i][j];//dp[列][行]         max=0;        for(i1=1;i1<=n;i1++)        {            for(i2=i1;i2<=n;i2++)            {                tmp=dp[1][i2]-dp[1][i1-1];                sum=tmp;                for(j=2;j<=n;j++)                {                    if(sum>0)                        sum+=dp[j][i2]-dp[j][i1-1];                    else                         sum=dp[j][i2]-dp[j][i1-1];                    if (tmp<sum)                        tmp=sum;                }                if(tmp>max)                     max=tmp;            }        }           printf("%d\n",max);    }       return 0;}