UVALive

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3003

题意是有n个员工，n-1条关系，a b ，a是b的上司，很明显树形结构

排队时，上司必须要在前面，求有多少种排列方法

dp【i】表示i的下属的排列方法有多少种

其中叶子节点肯定都赋为1

我们设a【i】为i的下属的个数，son1，son2，son3.。。。。为 i 的子节点

dp【i】=

举一个简单的例子

按后序遍历树的顺序求dp值

叶子不看了，2这个节点有三个子节点，子节点都是叶子，所以下属只有3个，

所以所有的可行排列方式有30种，

再解释一下这个转移方程，求dp【1】时，相当于我先选4个位置，放2这颗子树上的所有点，然后2这个点肯定要放在最前面，后面3个位置有dp【2】种放法

上面的求解方程可以化简一下，速度可能会快一些（用几个简单的字母表示，其中a=b+c+d）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;vector<int>tree[1050];long long ji[1050],ni[1050];//ji 阶乘   ni乘法逆元const long long mo=1e9+7;long long dp[1050],num[1050];//dp方案数 ，num下属加上自己的个数long long int poww(long long x){long long t=x,ans=1,p=mo-2;while(p){if(p&1){ans=(ans*t)%mo;}t=(t*t)%mo;p>>=1;}return ans;}int init(){   long long i;ji[1]=1;ni[1]=1;for(i=2;i<=1000;i++){ji[i]=(ji[i-1]*i)%mo;ni[i]=poww(ji[i]);}}void dfs(int rt){    if(tree[rt].size()==0)        {        num[rt]=1;        dp[rt]=1;            return ;        }int i;long long ans=1,cu=1,sum=0,j;for(i=0;i<tree[rt].size();i++){j=tree[rt][i];dfs(j);ans*=dp[j];if(ans>=mo) ans%=mo;cu*=ni[num[j]];if(cu>=mo) cu%=mo;sum+=num[j];}num[rt]=sum+1;ans*=ji[sum];if(ans>=mo) ans%=mo;ans*=cu;if(ans>=mo) ans%=mo;dp[rt]=ans;}int main(){int t,n,a,b,i,k=1;int book[1050];init();scanf("%d",&t);while(t--){memset(book,0,sizeof(book));memset(dp,0,sizeof(dp));memset(num,0,sizeof(num));scanf("%d",&n);for(i=0;i<=n;i++) tree[i].clear();for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);book[b]=1;tree[a].push_back(b);}for(i=1;i<=n;i++){if(!book[i])tree[0].push_back(i);}dfs(0);printf("Case %d: %lld\n",k++,dp[0]);}}