uva1626

uva1626 Brackets sequence

题意：一组只由[ ,],(, ),组成的字符串，然后对他进行增添字符，使其匹配；求给他增添的最少的括号的数量，然后输出匹配后的序列；

分析：用刘汝佳的话说;

           如果s 形如（s'）和 [s']可以转移到d[s']

           如果s至少有两个字符，可以分成ＡＢ，转移到ｄ［Ａ］　＋　ｄ［Ｂ］; 

          不一定哪个是最优的，所以都得判断一下；

          

思路：设置一个二维数组，dp[i][j]表示的是使其这段序列匹配所需要添加的括号的个数；

更新为：1.对s[i]和s[j]匹配的时候，分两种情况进行取小：dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i + 1][j - 1]), 然后对这个i,j分成两段，然后取最小的即dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k],dp[k+ 1][j]);

                2.没有匹配的话直接第二种情况分成两部分讨论；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 100 + 10;#define INF 0x3f3f3f3fchar s[maxn];int dp[maxn][maxn];inline bool is_match(int i,int j){if((s[i] == '(' && s[j] == ')') ||(s[i] == '[' && s[j] == ']'))return true;return false;}void dps(int len){for(int i = 0; i < len; i ++){dp[i][i] = 1;dp[i + 1][i] = 0;}for(int i = len - 2; i >= 0; i --){for(int j = i + 1; j < len; j ++){dp[i][j] = j - i + 1;//分成两种情况，一种是两边匹配，一种是分成两种进行取最小的 if(is_match(i,j))dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j - 1]);for(int k = i; k < j; k ++)dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k + 1][j]);}}}void Print(int i,int j){if(i > j)return;if(i == j){if(s[i] == '(' || s[i] == ')')cout << "()";else cout << "[]";return;}int ans = dp[i][j];if(is_match(i,j) && ans == dp[i + 1][j - 1]){cout << s[i];Print(i + 1,j - 1);cout << s[j];return;}for(int k = i; k < j; k ++){if(ans == (dp[i][k] + dp[k + 1][j])){Print(i,k);Print(k + 1,j);return;}}}int main(){int Tcase;scanf("%d",&Tcase);getchar();for(int ii = 1; ii <= Tcase; ii ++){memset(dp,0,sizeof(dp));gets(s);gets(s);int len = strlen(s);dps(len);Print(0,len - 1);cout << endl;if(ii < Tcase)puts("");}return 0;}