递推递归练习--H(三国佚事——巴蜀之危)

题目简述：n封信传向n个烽火台，求传错的种类数

解题思路：

1、首先考虑是一个递归的问题。即用排列组合的思想考虑。

2、排列组合几组数据，发现其中有规律：

a[1]=0;

a[2]=1;

a[3]=(3-1)*(1+0)

……

a[n]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2])

源代码：

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int n;    long long int a[21];    a[0]=0;    a[1]=0;    a[2]=1;    for (int i=3;i<=20;i++)        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);    while (cin>>n)        cout<<a[n]<<endl;    return 0;}

解题感想：这道题也是考虑了好久好久，开始没找到规律，用排列组合的方法算了好久，测试了几组数据终于找到规律。