递归递推练习―H―三国佚事——巴蜀之危

Description

话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。  

是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹 帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。 

谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。 

Input

         题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

Output

         输出书信传错的情况数。

Sample Input

1

3

6

Sample Output

0

2

265

1、题意：n封信，全部投错地址，有多少种情况。

2、思路：错位重排也就是伯努利―欧拉信封问题，方程为D1=0，D2=1，n>2的时候Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)。

3、代码：

#include<iostream>using namespace std;long long x(int n){if(n<3)   return n-1;return (n-1)*(x(n-1)+x(n-2));}int main(){int n;while(cin>>n)    cout<<x(n)<<endl;return 0;}

4、总结：寻找规律。