字符串全排列算法

问题

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a，b，c所能排列出来的所有字符串abc，acb，bac，bca，cab和cba

思路

这是典型的递归求解问题，递归算法有四个特性：

• 必须有可达到的终止条件，否则程序陷入死循环
• 子问题在规模上比原问题小
• 子问题可通过再次递归调用求解
• 子问题的解应能组合成整个问题的解

对于字符串的排列问题：

如果能生成n-1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。对于只有一个元素的集合，可以直接生成全排列。所以全排列的递归终止条件很明确，只有一个元素时。我们可以分析一下全排列的过程：

1. 首先，我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列
2. 当两个字符bc排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列
3. 现在是把c放在第一个位置的时候了，但是记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍是和原先处在第一个位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处于第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列
4. 既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了

#include<stdio.h>void full_sort(char chars[], int begin, int end);void swap(char chars[], int begin, int end);static int count = 0;int main(){char chars[] = {'a','b','c','d'};full_sort(chars , 0 , 3);printf("%d", count);return 0;} void full_sort(char chars[], int begin, int end){//说明只有一个元素，即递归的出口 if(begin == end){count++;printf("%c\n",chars[0]);return;}int i = 0;for(i = begin; i <= end; i++){swap(chars, begin, end);full_sort(chars, begin + 1, end);swap(chars , begin, end);}}void swap(char chars[], int begin, int end){char temp = chars[begin];chars[begin] = chars[end];chars[end] = chars[begin];}