数据结构—树和二叉树-二叉树的递归遍历（DFS）

上一篇文章整理了一下二叉树的BFS，很重要的哦。那这一篇文章就来点更重要的东西吧——DFS，和BFS是不是兄弟啊！

我们先来个铺垫，如何遍历二叉树？上一篇文章给了一个答案，BFS是按照层来遍历，“ 如果你愿意一层一层一层的剥开我的心”咳咳~~23333，哈！对！就像洋葱，一层层地遍历。那还有其他的遍历方式吗？当然还有，就是递归遍历。

---

DFS—深度优先遍历

二叉树的深度优先遍历方式有三个：
-先序遍历
PreOrder(T) = T的根结点+PreOrder（T的左子树）+PreOrder（T的右子树）
-中序遍历
InOrder(T) = InOrder（T的左子树）+ T的根结点 + InOrder（T的右子树）
-后序遍历
PostOrder(T) =PostOrder（T的左子树）+ PostOrder（T的右子树）+ T的根结点

可见这些遍历的方式都运用了递归的方式。

树的DFS的思想就是：从根结点开始一直往子树转移，转移到叶子后没有状态可以转移的时候，就回退到前一步的根结点状态继续转移到其他状态，如此重复。

                1           2          3        4    5     6     7

用这个图来模拟一下遍历过程：
1.先序遍历：1->2->4->5->3->6->7
2.中序遍历：4->2->5->1->6->3->7
3.后序遍历：4->5->2->6->7->3->1

---

如何实现DFS

答：递归。当然，有人说用栈来实现也是一样意思的，本来递归的过程就是入栈出栈的过程嘛！

递归实现过程代码（先序）：

#include<cstdio>#include<vector>using namespace std;struct Node{    int v;    Node *left,*right;    Node(int v,Node *left=NULL,Node *right=NULL):v(v),left(left),right(right){}};void dfs(Node* root,vector<int>& ans)//用vector来保存遍历的结点{    if(root==NULL) return;//如果为空则返回    Node* u = root;    ans.push_back(u->v);//将结点值插入到vector ans中    if(u->left!=NULL) dfs(u->left,ans);//如果左子结点不为空，则递归到左子结点，一直一直递归然后左子结点为空    if(u->right!=NULL) dfs(u->right,ans);//同理}int main(){    Node* node1=new Node(4);      Node* node2=new Node(5);      Node* node3=new Node(6);      Node* node4=new Node(2,node1,node2);      Node* node5=new Node(3,node3);      Node* node6=new Node(1,node4,node5);//建立一棵二叉数     Node* root = node6;//根结点为node6    vector<int>v;    dfs(root,v);//从根结点开始深度遍历    for(int i=0;i<v.size();i++)    {        printf("%d ",v[i]);    }    return 0;}

ok，这就是DFS的思想。