PTA 5-10 多项式A除以B (2017cccc初赛L2-2)

5-10 多项式A除以B   (25分)

这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式：

输入分两行，每行给出一个非零多项式，先给出A，再给出B。每行的格式如下：

N e[1] c[1] ... e[N] c[N]

其中N是该多项式非零项的个数，e[i]是第i个非零项的指数，c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出，保证所有指数是各不相同的非负整数，所有系数是非零整数，所有整数在整型范围内。

输出格式：

分两行先后输出商和余，输出格式与输入格式相同，输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。注意：零多项式是一个特殊多项式，对应输出为0 0 0.0。但非零多项式不能输出零系数（包括舍入后为0.0）的项。在样例中，余多项式其实有常数项-1/27，但因其舍入后为0.0，故不输出。

输入样例：

4 4 1 2 -3 1 -1 0 -13 2 3 1 -2 0 1

输出样例：

3 2 0.3 1 0.2 0 -1.01 1 -3.1

提示

题意：

略。

思路：

要做这题要先知道什么是多项式除法。之后利用map模拟除法过程。

示例程序

#include <cstdio>#include <cmath>#include <map>using namespace std;map<int,double>mp;//初始多项式以及余数map<int,double>mp1;//商struct jj{    int e;    double c;}b[100000];//被除数int main(){    int i,i1,n,m,maxx,e,dis,ans1=0,ans2=0;    double c;    scanf("%d",&n);    mp.clear();    mp1.clear();    for(i=1;n>=i;i++)    {        scanf("%d %lf",&e,&c);        mp[e]=mp[e]+c;        if(i==1)        {            maxx=e;//记录最大指数        }    }    scanf("%d",&m);    for(i=0;m>i;i++)    {        scanf("%d %lf",&b[i].e,&b[i].c);    }    for(i=maxx;i>=b[0].e;i--)    {        dis=i-b[0].e;//被除数与除数第一项指数数值的差，也就是商的指数        mp1[dis]=mp[i]/b[0].c;//除数的系数        for(i1=0;m>i1;i1++)        {            mp[dis+b[i1].e]=mp[dis+b[i1].e]-mp1[dis]*b[i1].c;        }    }    for(i=maxx;i>=0;i--)    {        if(fabs(mp[i])<5e-2)//少于0.05直接为0，下同        {            mp[i]=0;        }        if(fabs(mp1[i])<5e-2)        {            mp1[i]=0;        }        if(mp1[i]!=0)        {            ans1++;        }        if(mp[i]!=0)        {            ans2++;        }    }    printf("%d",ans1);//以下为输出控制    for(i=maxx;i>=0;i--)    {        if(mp1[i]!=0)        {            printf(" %d %.1lf",i,mp1[i]);        }    }    if(ans1==0)    {        printf(" 0 0.0");    }    printf("\n");    printf("%d",ans2);    for(i=maxx;i>=0;i--)    {        if(mp[i]!=0)        {            printf(" %d %.1lf",i,mp[i]);        }    }    if(ans2==0)    {        printf(" 0 0.0");    }    printf("\n");    return 0;}