计算方差工程优化

方差是在概率论中度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度，即衡量一组数据和其均值之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究方差有着重要的意义，比如一些信号处理分析和数据特征提取中都会有所涉及。所以很多情况下我们都需要在工程中计算一组数据的方差。

首先给出方差的数学定义：

一般计算方差工程过程：

可以看到如果按照方差初始定义来计算，我们需要循环两次，一次求解数据均值，一次计算方差。

让我们回到方差的初始定义，换一种方式用数据期望来描述方差：

对上述公式做进一步的展开可以得到：

我们使用上述最终展开公式来计算方差:

可以看到我们的方差计算在一个循环内搞定。